Page 196 - 水土保持手冊_10612

+
x = µ K T σ (4.2.13)
T

上式為頻率分析之通式。式中， =具重現期之水文量；=水文資料的

平均值； =水文資料的標準偏差； =頻率因子(frequency factor)，為重現期

和頻率分布的函數。於水文分析中，較為常用的頻率分布包括常態分布、對

數常態分布、皮爾遜 III 型分布、對數皮爾遜 III 型分布及極端值分布等。為

方便計，本計算例採用極端值一型分布，則各重現期之頻率因子與水文量計

算如下，並彙整為表 4-2-11。

6 1
K 10 = { − ln[ − ln( 1− )] − . 0 5772 } = . 1 3046 ；
π T

P = 250.4 + . 1 3046 × 108.6 = 392.1 mm
10

6 1
K 50 = { − ln[ − ln( 1− )] − . 0 5772 } = . 2 5923 ；
π T

P = 250.4 + . 2 5923× 108.6 = 531.9 mm
50

6 1
K 100 = { − ln[ − ln( 1− )] − . 0 5772 } = . 3 1367 ；
π T

P = 250.4 + . 3 1367 × 108.6 = 591.0 mm
10

附 表 4-2-11 集水區各重現期之最大三小時降雨量

機率分布 10 年 50 年 100 年

極端值一型分布 392.1 531.9 591.0

(四) 設計雨型

雨型係指總降雨量在降雨延時內之時間分布型態，一般常用的設計雨型

(design hyetograph)包括同位序平均法、序率馬可夫(SSGM)雨型與 Horner 公式

雨型法等三種類型。本計算例茲以比較常用的 Horner 公式雨型法為例，推求
不同重現期之降雨時間分布。Horner 公式雨型法可以下列公式表示，即

a
I = k (4.2.14)
t ( + ) b

式中， I=降雨延時t分鐘內之平均降雨強度(mm/hr)；t =降雨延時(min)；

調-4-22