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附 表 4-7-2 溪床載輸砂公式
作者 溪床載輸砂公式

q b  W −W 0   2 / 3  D  − 3 / 2  d   2 / 1 −





( ) * =  (W −W 0 ) *    D *   d *  
q



b
1.此式為單位寬度無因次化溪床載輸砂率。
2. q =單位寬度溪床載輸砂率 ( [ b1 / s ) ] ft/ ；( ) =單位寬度參考溪床
q
b
b
*
Bagnold 載輸砂率 ( [ b1 / s ) ] ft/ ；W=單位面積之水流功率 ( [ b1 - ft / s )/ ft 2
(1980) ]；
W0=砂粒臨界啟動之水流功率 ( [ b 1 - ft / s )/ ft 2 ]；D=水深( ) ft ；D =
*
參考水深( ) ft ；d=河床質之代表粒徑( ) ft ； d =Bagnold 參考粒徑
*
分布曲線之眾數( ) ft 。
3.Bagnold 公式，考慮水流功率及非均勻泥砂分組挾砂率。

q
φ = b
g γ s   d  3

 γ 
  d  2 . 0 u 
φ
其中： = 4  90  S 6 . 0 τ * 5 . 0 ( −ττ * c * ) ；


  d 30  U * 


τ = τ *cr cos α (1− tan α tan/ ) β ； =α tan 1 − S； = 33β °； τ = / (γ − γ )d
τ
*
s
*c
1.此式為單位寬度無因次化溪床載公式。
3
2. q =單位寬度溪床載輸砂率 ( [m / s / m 2
) ]； g =重力加速度(m/s )；γ
b
3
3
Smart =水單位重(kg/m )； γ s=砂單位重(kg/m )； d =泥砂之平均粒徑
(1984) ( )；d =粒徑通過百分比達 90%之粒徑(m)；d =粒徑通過百分
m
90
30
比達 30%之粒徑(m)；S =能量坡降；u =距底床 y 處之流速(m/s)；
U =底床剪力速度(ft/s)；τ =無因次化底床剪應力；τ * c =Shields’
*
*
之無因次化臨界啟動底床剪應力；τ * cr =無因次化臨界啟動底床剪

2
應力；α , β =淹沒之床砂安息角；τ =底床剪應力(kg/m )。
3.Smart 公式，使用 MPM(1948)方法校正邊壁阻力之影響認為

MPM(1948)在坡度超過 3%時很明顯低估，利用試驗坡度高達

20%支渠槽試驗結果，配合 MPM 部分資料，並考慮阻力及粒徑

分布影響發展而成。

調-4-47