Page 132 - 水土保持手冊_10612

水流運動方程

2 ℎ
� � + � � + + � − � = 0 (3.2.2)
0

2 2
式中，=空間座標；=時間座標； =通水面積； =流量；ℎ=水深； =溪
0
床縱坡； =動量修正因子； =重力加速度； =單位溪長的側向入流流量； =

摩擦坡度。式(3.2.2)在水力學上稱之為動力波(dynamic wave)方程，係基於下列假

設推導而得，即(1)溪流基本順直和均勻，可視為一維水流流動；(2)水面曲度很小

斷面中各點可以按靜水壓力分布考慮；及(3)阻力係數可以利用穩定流阻力公式計

算。

從空間的變化來看，在水砂由上游往下游的輸移過程中，水流中粗顆粒泥砂
沿程落淤，而細顆粒泥砂則隨著水流向下游輸移，使得泥砂顆粒粒徑逐漸細化，

從而表現出泥砂遞移率隨集水區面積的增大而減少的規律。另一方面從時間變化
來看，洪水漲落過程造成特定溪段泥砂沖淤隨著時間變化，並在不同的來水來砂

條件下引起不同的溪床變形。這種不平衡的輸砂特性可以具體反應溪流範圍內不

同位置的沖淤分布，以及各溪段的沖淤變化過程，可表為一維緩變量流輸砂連續

方程，即

̅
( ) (3.2.3)

+ (1 − λ) + =

式中， =包含懸浮載及推移載之平均泥砂體積濃度； =控制體底部以上溪
̅

床(不活動部份)之斷面積； =輸砂率；λ=孔隙率； =單位溪長側向泥砂流入率(流

入時取為正值，流出時則為負值)。

目前較為普遍使用的河溪動床數值模式有一維定量/變量流水理模式如

HEC-RAS、NETSTARS、CCHE1D、SRH1D 等；二維定量/變量流水理模式如

CCHE2D、SRH2D、FLO2D 等。原則上，溪流治理區段洪水位之推演皆以一維定
量流演算，尤其是野溪一般坡度較為陡峭，其縱向流速遠大於橫向流速，一維定

量流演算已足以模擬其水位及底床沖淤變化；彎道、主支流匯流出、瓶頸斷面(如
橋梁附近)或急劇變動的局部溪段，因水流流況複雜，本質上具有二維之特性，如

須作進一步瞭解時，可採用二維定量流/變量流模式，模擬分析該溪段之水深、流

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